專家簡介

張繼海

嘉祥教育學術委員會數學學科首席專家

2019年四川省高考評卷數學指導委員

四川省普通高中新課改專家組核心成員

獲全國第七屆（2005年）蘇步青數學教育獎（中學數學教育最高榮譽獎，四川歷年共9人）

全國中小學教材審查專家庫——數學學科審查專家

華東師范大學考試與評價研究院兼職研究員

高考數學“秘籍”3/4篇，回顧請看上貳期內容！

絕招九    選擇題“小題小做”

在高考中，選擇題能占到試卷總分（150分）的40%（60分）和學生得分的50%左右，是學生得分的重要來源。從高考臨場的角度看來，為了給難度較大、分值較高的解答題留下較多的思考時間，每道選擇題應爭取在2、3分鐘內完成，5分鐘還完不成的題就先跳過去，總計時間控制在30分鐘以內。因此，把握選擇題的解法，必須包括這樣一個戰略性的目標：快速求解，小題小做。

絕招十    分段得分 

一道高考題做不出來，不等于一點想法都沒有，不等于所涉及的知識一片空白，尚未成功不等于徹底失敗。問題是，如何將片段思路轉化為得分點，從而“分段得分”。

“分段得分”的依據是“分段評分”。

在高考中，由于有的人理解得深，有的人理解的淺，有的人解決得多，有的人解決得少，為了區別這些情況，閱卷時總是按照所考查的知識點，分段評分。踩上了知識點就給分，多踩多給。據此考生答題就應該也必然是“分段得分”。

由于平時做作業，教師總是要求學生“全做全對”，不實行“分段評分”，所以學生在高考時就不習慣“分段得分”，這就把平時做作業與高考競爭混為一談了，因此，考生必須從高考性質與評分辦法上去理解，轉變觀念，心理換位。教師在模擬訓練時也應提醒這一點。

分段得分的基本內容是：防止“分段扣分”，爭取“分段得分”。

“分段評分”本身既包含著“分段給分”，也包含著“分段扣分”。因此，考生應“會做的題不丟分，不會做的題拿足分”。

會做的題目，要力求不丟分。

情況表明，對于考生會做的題目，閱卷教師更注意找其中的毛病，分段扣回一二分，這時要特別解決好“會而不對、對而不全” 力求不丟分。相反，對考生未能正確解答或未能完整解答的題目，閱卷教師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。

部分理解的題目，要力求多得分。

對于多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中多得點分段分，其實質是多出現幾個相關的知識點。從原則上講，每一個考生做每一道題都不會一無所知，得零分的原因無非兩條：沒有時間做；不會把自己所掌握的知識表達出來或表達錯了。

分段得分的技術基礎是解題策略。

分段得分的技術基礎是解題策略在考試中的應用，暴露解題思考的真實過程就是分段得分的全部秘密。

分段得分的總體功能。

對于一道拿不下來的題目，實施分步得分的初衷是得部分分，但實施的過程也是解題策略的運用過程，正確策略的運用就帶來了全題解決的前景。所以，運用解題策略同時具有分段得分與全題解決的雙重功能：進可全題解決，退可分段得分。

分段得分的主要技術有：缺步解答，跳步解答，退步解答，倒步解答，輔助解答。

絕招十一    分解分步——缺步解答     

數學研究中，遇到一個很困難的問題，實在啃不動，一個明智的策略是，將它分解為一系列的步驟，或者是一個個子問題，先解決問題的一部分。把這種情況反映出來，那就是在高考答題中，能演算幾步就寫幾步，能解決到什么程度就表達到什么程度。特別是那些解題層次明顯的題和那些已經程序化的方法，每進行一步得分點的演算都可以得到這一步的滿分，最后結果雖然沒有得出來，但分數卻拿了不少。解答題有好幾問，只完成一二問就是缺步解答，應用題“設、列”沒有“解、答”也是缺步解答。

絕招十二     引理思想——跳步解答

解題過程中卡在某一個過渡環節上是常見的，這時，我們可以先承認它，作為一個中間結論，接著往后推，看能否得出結果。如果得不出結論，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，我們就回過頭來，集中力量攻克這個“中途點”或“引理”。

這是一個常識性的解題策略，但是由于高考時間的限制，“引理”的攻克來不及了，那么可以先把前面的寫下來（已經分段得分），再寫上“證實某某之后，繼而有…”，一直做到底，保持了整個解題思路的完整，這就是跳步解答。

這個攻不下來的“中途點”可能就是關鍵步驟，理應扣分，但后面部分能得點分，如果這個攻不下來的“中途點”并非關鍵步驟，那么整題的丟分就很少，這比完全不寫或只寫前半部分強得多。

也許后來，中間步驟又想出來了，不要亂七八糟地插上去，可補在后面，寫“事實上，某某步可以證明如下”。這樣，整個解答就天衣無縫，一氣呵成，也整齊清潔了。

對于有二三問的題目，若第一問做不出來時，可“跳步解答”先做第二問或第三問。有時，考題前后兩問本來就是無關的，先做那個都無所謂；若前后兩問是有關系的，則可把前一問作為已知條件，參與解決下一問。

欲知“秘籍”全部，且聽下回分解！