作者:leiling發表時間:2020-11-17 閱讀次數:2698
專家簡介
張繼海
嘉祥教育學術委員會數學學科首席專家
2019年四川省高考評卷數學指導委員
四川省普通高中新課改專家組核心成員
獲全國第七屆(2005年)蘇步青數學教育獎(中學數學教育最高榮譽獎,四川歷年共9人)
全國中小學教材審查專家庫——數學學科審查專家
華東師范大學考試與評價研究院兼職研究員
高考數學“秘籍”4/4篇,回顧請看上叁期內容!
十三 以退求進——退步解答
“以退求進”是一個重要的解題策略。如果我們不能馬上解決所面臨的問題,那么,可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從復雜退到簡單,從整體退到部分,從較強的結論退到較弱的結論??傊?,退到一個能夠解決的問題,認透了,鉆深了,然后再上去。
高考中,退而能進,問題就解決了。但是,由于時間關系,退下去進不來怎么辦?比如,一個三角形的性質做不了,可先做正三角形或直角三角形,為了不產生“以偏概全”的誤解,我們建議用分情況討論的辦法來解決,使得“退”成為有機整體的一部分,于是宏觀把握的格局是存在的,邏輯關系是清楚的,進可全題解決,退也不是邏輯混亂、可得分段分。上面說的三角形問題,可開門見山地寫上討論分三種情況:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
特殊化和分類,都是極具數學特征的思維方法,“退可分段得分,進可全題解決”。
十四 正難則反——倒步解答
“正難則反”是一個重要的解題策略,順向推有困難時就逆向推,直接證有困難時就間接證,從左邊推右邊有困難時就從右邊推左邊。如果從已知條件出發實在無法下手,前段分就怎么也得不著了,那可轉而拿后段分,主要的辦法有兩個:
其一,用分析法,從肯定結論入手,執果索因;
其二,用反證法,從否定結論入手,找矛盾。
應該看到,分析法是重要的思維方法,反證法是證明大法,逆向思維充滿著創造性。實施倒步解答,不僅想得點分段分,而且更想將全題解決。
十五 掃清外圍——輔助解答
一道題目的完整解答,既有主要的實質性的步驟,也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前,找輔助性的步驟是明智的,既必不可少也不困難。這就象打攻堅戰時先掃清外圍。
輔助解答是十分廣泛的,如準確作圖,把題目中的條件翻譯成數學表達式,設應用題的未知數并寫出相應的代數式,設極值題的變量并用以表示其它量,設軌跡題的動點坐標并用以表示其它條件,運用反證法或數學歸納法的第一步,遞推式的前幾個具體等式等。
對于個別選擇題、填空題不會做,“大膽猜測”也是輔助解答。猜測是一種能力,解答題亦離不開大膽猜測。
書寫也是輔助解答,“書寫要工整,卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷教師的心理上產生光環效應:書寫認真——學習認真——成績優良——給分偏高。
十六 涂卡方法
把2B鉛筆心削磨成馬蹄狀或者方形(2支,不要削尖細),右起→左→右止,一個答案信息點來回涂一次就可,既快速又標準。
做完所有的選擇題后,再一次推敲自己選擇的答案,確認不改動后(個別除外),則每四個一組,全部涂到答題卡上。
也可以做完所有的A類題后,準備做B類題前,用時間填涂選擇題答案于答讀卡上。
要改動時,先擦干凈,保持答題卡的清潔,再選涂新的選項。要特別注意橫卡與豎卡序號的分布。
以上臨場的藝術,總結了命題教師、閱卷教師、錄取教師和應考學生的經驗,成功之處是集體的智慧,不足之處是個人的失誤。
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