專家簡介

十三 以退求進——退步解答

“以退求進”是一個重要的解題策略。如果我們不能馬上解決所面臨的問題，那么，可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論?？傊?，退到一個能夠解決的問題，認透了，鉆深了，然后再上去。

高考中，退而能進，問題就解決了。但是，由于時間關系，退下去進不來怎么辦？比如，一個三角形的性質做不了，可先做正三角形或直角三角形，為了不產生“以偏概全”的誤解，我們建議用分情況討論的辦法來解決，使得“退”成為有機整體的一部分，于是宏觀把握的格局是存在的，邏輯關系是清楚的，進可全題解決，退也不是邏輯混亂、可得分段分。上面說的三角形問題，可開門見山地寫上討論分三種情況：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

特殊化和分類，都是極具數學特征的思維方法，“退可分段得分，進可全題解決”。

十四 正難則反——倒步解答

“正難則反”是一個重要的解題策略，順向推有困難時就逆向推，直接證有困難時就間接證，從左邊推右邊有困難時就從右邊推左邊。如果從已知條件出發實在無法下手，前段分就怎么也得不著了，那可轉而拿后段分，主要的辦法有兩個：

其一，用分析法，從肯定結論入手，執果索因；

其二，用反證法，從否定結論入手，找矛盾。

應該看到，分析法是重要的思維方法，反證法是證明大法，逆向思維充滿著創造性。實施倒步解答，不僅想得點分段分，而且更想將全題解決。

十五 掃清外圍——輔助解答

一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智的，既必不可少也不困難。這就象打攻堅戰時先掃清外圍。

輔助解答是十分廣泛的，如準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數并寫出相應的代數式，設極值題的變量并用以表示其它量，設軌跡題的動點坐標并用以表示其它條件，運用反證法或數學歸納法的第一步，遞推式的前幾個具體等式等。

對于個別選擇題、填空題不會做，“大膽猜測”也是輔助解答。猜測是一種能力，解答題亦離不開大膽猜測。

書寫也是輔助解答，“書寫要工整，卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷教師的心理上產生光環效應：書寫認真——學習認真——成績優良——給分偏高。

十六 涂卡方法

把2B鉛筆心削磨成馬蹄狀或者方形（2支，不要削尖細），右起→左→右止，一個答案信息點來回涂一次就可，既快速又標準。

做完所有的選擇題后，再一次推敲自己選擇的答案，確認不改動后（個別除外），則每四個一組，全部涂到答題卡上。

也可以做完所有的A類題后，準備做B類題前，用時間填涂選擇題答案于答讀卡上。

要改動時，先擦干凈，保持答題卡的清潔，再選涂新的選項。要特別注意橫卡與豎卡序號的分布。

以上臨場的藝術，總結了命題教師、閱卷教師、錄取教師和應考學生的經驗，成功之處是集體的智慧，不足之處是個人的失誤。